Qu'est ce qu'un nombre binaire ?
Ce terme nous vient de l'anglais binary digit. Il peut etre activé (chargé électriquement) : on dit qu'il est à l'etat 1, ou non activé (non chargé): il est à l'état zero. C'est le principe du système binaire (ecriture en base 2).
Tout nombre peut s'ecrire en base 2 au seul moyen des symboles 0 et 1. L'écriture cherchée s'obtient par divisions euclidiennes successives par 2 tant que le quotient n'est pas 1. Par exemple, le nombre 19 :
19/2 = 9 : r=1
9/2 = 4 : r=1
4/2 = 2 : r=0
2/2 = 1 : r=0
19 en base 10 et donc egale a 10011 en base 2
Addition de 2 nombres binaires
0+0 = 00
0+1 = 01
1+0 = 01
1+1 = 10
Dans tous les microprocesseurs, l'addition est l'opération la plus importante, les soustractions et divisions utilisent l'addition.
Soustraction binaire.
La soustraction est realisée à l'aide de l'addition. On utilise pour cela le complément à 2.
Le codage par complémentation permet de transformer une soustraction en addition.
Effectuer d'abord la complementation à 1 d'un nombre binaire en remplaçant chaque chiffre binaire
par son inverse. Le 1 est remplacé par un 0 et le 0 est remplacé par un 1.
Exemple:10011011 son complement à 1 est: 01100100
Ces operations sont effectuées avec des inverseurs logiques.
La complementation à deux s'obtient en ajoutant 1 au nombre complementé à 1
Exemple: 10011011 son complement à 1 est: 01100100
son complement à 2 est: 01100100 + 1 = 01100101
Soit une soustraction décimale: 9 - 5 = 4 et en binaire:
0000 1001 - 0000 0101 = 0000 0100
On transforme la soustraction en addition en additionnant le premier terme avec le
complément à 2 du deuxième terme.
Le complément à 1 de 0000 0101 est égal à son inverse: 1111 1010 et le complément
à 2 est obtenu en ajoutant 1: 1111 1010 + 1 = 1111 1011
En binaire signé le bit le plus à gauche est un 1 (nombre négatif)
Nous obtenons l'addition suivante: 0000 1001 + 1111 1011 = 0000 0100 la dernière
retenue la plus à gauche est perdue.
Le résultat obtenu est, en binaire signé, un nombre positif, le bit le plus à gauche est un zéro.
Binaire signé.
Soit le nombre decimal 5 et en binaire 0000 0101, ce dernier peut etre codé en negatif.
On reserve un bit (le plus à gauche) pour le signe: 0 pour le plus et 1 pour le moins.
ainsi -0000 0101 devient 1000 0101. Il n'y a plus que 7 bits pour les nombres, ce qui donne
la possibilité de coder les équivalents en numérique de +127 à -127.
Le binaire auquel on a réservé un signe est appelé binaire signé.
Voila si il y a des question n'hesitez pas...
